Question

У кінозалі 360 місць у кожному ряді місць в 2 раза більше ніж рядів у залі. Скільки рядів у залі і скільки місць у кожному ряді?​

Answer 1

Ответ: 20 місць у залі ,   18 рядів у залі

Пошаговое объяснение:

Нехай у кінозалі - х рядів , тоді місць - у Складемо систкму рівняннь:

{х*у= 360

{у-х= 2

х= 2-у

Підставимо у перше рівняння

(2-у)*у=360

2у-у²-360=0

у²-2y-360=0

D= b²-4ac=2² -4*(-360)=1444     √D= 38

y₁= (-b+√D)/2a=( 2+38)/2= 40/2= 20 місць у залі

y₂= (-b-√D)/2а= ( 2-38)/2= - 36/2=-18 не влаштовує умові

у-х= 2

20 - х= 2

х= 18 рядів у залі

Answer 2

Нехай кількість рядів у залі буде р, а кількість місць у кожному ряді буде м. За умовою задачі місць в 2 рази більше, ніж рядів, тобто m = 2p.

Також за умовою задачі кількість місць у кінозалі - це добуток кількості рядів на кількість місць у кожному ряді, тобто 360 = p * m.

Підставляючи значення m з другого рівняння в перше, отримуємо 360 = p * 2p, що спрощується до p^2 = 180.

Таким чином, знаходимо, що кількість рядів у залі дорівнює квадратному кореню від 180, тобто p = √180, що приблизно дорівнює 13.42. Оскільки кількість рядів має бути цілим числом, то ми можемо прийняти, що кількість рядів у залі дорівнює 13.

Далі, знаючи кількість рядів, ми можемо знайти кількість місць у кожному ряді, підставивши p = 13 в рівняння m = 2p, отримаємо m = 2 * 13 = 26.

Отже, у кінозалі 13 рядів і в кожному ряді 26 місць.