Question

1 решить уравнение 2sin^2x - 2sinx - 1 = 0 7ctg^2x + 8ctgx + 1 = 0 4cos^2x - 3sinx - 3 = 0 Найти производные данных функций F(x) = x^6/6 + 9x^7 - 5√x - 1 F(x) = (8x^5 - 3x) * 5√X F(x) = x^2+4/2x-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1) Решение уравнений: a) 2sin^2x - 2sinx - 1 = 0 Для начала заметим, что данное уравнение можно решить, заменив sinx на t. Получим уравнение вида 2t^2 - 2t - 1 = 0. Решая его квадратным уравнением, получим два корня: t1 = (-1 + √3)/2 и t2 = (-1 - √3)/2. Заменяя обратно t на sinx, получим два решения: sinx1 = arcsin((-1 + √3)/2) и sinx2 = arcsin((-1 - √3)/2).

b) 7ctg^2x + 8ctgx + 1 = 0 Данное уравнение можно решить, заменив ctgx на t. Получим уравнение вида 7t^2 + 8t + 1 = 0. Решая его квадратным уравнением, получим два корня: t1 = -1/7 и t2 = -1. Заменяя обратно t на ctgx, получим два решения: ctgx1 = arctan(-1/7) и ctgx2 = arctan(-1).

c) 4cos^2x - 3sinx - 3 = 0 Данное уравнение можно решить, заменив cosx на t. Получим уравнение вида 4t^2 - 3√(1-t^2) - 3 = 0. Решая его методом подстановки, получим значение t, затем заменим обратно t на cosx и решим уравнение.

2) Нахождение производных функций: a) F(x) = x^6/6 + 9x^7 - 5√x - 1 Производная данной функции F'(x) = (6x^5)/6 + 63x^6 - (5/2)x^(-1/2) = x^5 + 63x^6 - (5/2)x^(-1/2)

b) F(x) = (8x^5 - 3x)*5√x Производная данной функции F'(x) = 40x^4√x - 15√x + (8x^5 - 3x)*(1/2)x^(-1/2) = 40x^4√x - 15√x + 4x^4 - 3

c) F(x) = x^2 + 4/2x - 1 Производная данной функции F'(x) = 2x - 4/(2x^2) = 2x - 2/x^2

Это подробные ответы на ваши вопросы. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.