Question

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла АОВ, если угол АСВ равен 87​

Answer 1

Ответ:

Это соответствующие углы поэтому, 87 умножить на 2 получится 174

Answer 2

Для того чтобы найти градусную меру угла АОВ, нам необходимо знать свойства окружности, вписанной в треугольник.

Во-первых, по свойству вписанного угла, угол между хордой (в данном случае СВ) и дугой окружности, на которой она лежит, равен половине центрального угла, образованного этой дугой (АСВ).

Таким образом, градусная мера угла АОВ будет равна половине градусной меры угла АСВ.

Дано, что угол АСВ равен 87°.

Следовательно, градусная мера угла АОВ будет равна половине 87°, то есть 43.5°.

Ответ: градусная мера угла АОВ равна 43.5°.