Question

Всего в 10-ых классах 100 учеников. Китайский изучают 28, итальянский - 30, польский - 42, китайский и итальянский - 8, китайский и польский - 10, итальянский и польский - 5. Всё три языка изучают трое учеников. Сколько учеников специализируетсяна одном языке? Можно, пожалуйста, подробное решение.

Answer 1

Ответ:

74

Пошаговое объяснение:

Складываем учеников изучающих 2 и более языков. Это 8+10+5+3=26, 100-26=74. Вот и всё. Столько учеников изучают один язык.

Answer 2

Давайте рассмотрим количество учеников, изучающих каждый из языков:

Китайский: 28 Итальянский: 30 Польский: 42

Теперь посмотрим на количество учеников, изучающих два языка:

Китайский и итальянский: 8 Китайский и польский: 10 Итальянский и польский: 5

Теперь посчитаем, сколько учеников изучают все три языка. Мы знаем, что все три языка изучают трое учеников.

Теперь мы можем использовать формулу включений-исключений, чтобы найти количество учеников, изучающих только один язык.

Количество учеников, изучающих только китайский: 28 - 8 - 10 + 3 = 13 Количество учеников, изучающих только итальянский: 30 - 8 - 5 + 3 = 20 Количество учеников, изучающих только польский: 42 - 10 - 5 + 3 = 30

Итак, 13 учеников специализируются на китайском, 20 учеников специализируются на итальянском, и 30 учеников специализируются на польском языке.