Question

|8-4x|=6 |x+1|+|x-5|=20

Answer 1

Пошаговое объяснение:

) x<-1 -(x+1)-(x-5)=20

-x-1-x+5=20

-2x=26

x=-13 ∈(-∞;-1)

2) -1≤x≤5 +(x+1)-(x-5)=20

x+1-x+5=20

0x=14

решений нет

3) x>5 +(x+1)+(x-5)=20

x+1+x-5=20

2x=24

x=12 ∈(5;+∞)

Ответ: x∈-∞;-1)∨(5;+∞)

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с каждым модулем по отдельности.

1) Рассмотрим модуль 8-4x: 8-4x = 6 или 8-4x = -6 Если 8-4x = 6, то -4x = -2, и x = 1 Если 8-4x = -6, то -4x = -14, и x = 3.5 Таким образом, решения для этого модуля: x = 1 или x = 3.5

2) Рассмотрим модуль |x+1|: x+1 = x+1 или x+1 = -(x+1) Если x+1 = x+1, то x = 0 Если x+1 = -(x+1), то x+1 = -x-1, и x = -1 Таким образом, решения для этого модуля: x = 0 или x = -1

3) Рассмотрим модуль |x-5|: x-5 = x-5 или x-5 = -(x-5) Если x-5 = x-5, то x = 5 Если x-5 = -(x-5), то x-5 = -x+5, и x = 5 Таким образом, решение для этого модуля: x = 5

Теперь мы можем объединить все решения и проверить их в исходном уравнении. Подставим x = 1, x = 3.5, x = 0, x = -1, x = 5 в исходное уравнение и убедимся, что они удовлетворяют его.