Question

Знайдіть усі натуральні значення x при яких є правильною нерівність: 1) 12/23<х/23<12) 4/9<х/36<11/12​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x = 13, 14, 15, ..., 22

х = 17, 18, 19, ..., 32

Answer 2

Перша нерівність: $\frac{12}{23} < \frac{x}{23} < \frac{12}{36}$.

Почнемо з крайніх частин нерівності:

$\frac{12}{23} < \frac{x}{23}$

Множимо обидві частини нерівності на 23, щоб позбутися від знаменника:

$12 < x$

Тепер розглянемо другу частину нерівності:

$\frac{x}{23} < \frac{12}{36}$

Спрощуємо дроби:

$\frac{x}{23} < \frac{1}{3}$

Множимо обидві частини нерівності на 23:

$x < \frac{23}{3}$

Однак, ми шукаємо натуральні значення $x$, тому значення $\frac{23}{3}$ не підходить.

Отже, розв'язком першої нерівності є усі натуральні числа $x$ такі, що $x$ більше 12.

Друга нерівність: $\frac{4}{9} < \frac{x}{36} < \frac{11}{12}$.

Починаємо з першої частини:

$\frac{4}{9} < \frac{x}{36}$

Множимо обидві частини нерівності на 36:

$4 \cdot 4 < x$

$16 < x$

Тепер розглянемо другу частину нерівності:

$\frac{x}{36} < \frac{11}{12}$

Множимо обидві частини нерівності на 36:

$x < 33$

Отже, розв'язком другої нерівності є усі натуральні числа $x$ такі, що $16 < x < 33$.

Отже, об'єднання розв'язків першої і другої нерівностей дає нам усі натуральні числа $x$ такі, що $x > 12$ або $16 < x < 33$.