Question

Две газонокосилки, работая вместе, скосили газон за 3 часа. Производительность первой газонокосилки составляет 120% от производительности второй. Определить, сколько часов потребовалось бы первой газонокосилке, чтобы самостоятельно скосить этот газон? Считать, что газонокосилки работают с постоянной производительностью Подробно пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

5,5 часов  ( или,что то же самое 5 часов 30 минут)

Пошаговое объяснение:

Пусть производительность второй газонокосилки Х (количество гектаров скашиваемых за час)

Первой  Х*120/100=1,2*Х

Вместе за час скашивают  Х+1,2Х. За 3 часа 6,6Х.

Первая косилка  скосит это количество за 6,6Х/1,2Х=1,1/0,2=11/2=5,5 часа

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим производительность второй газонокосилки как "x" и найдем производительность первой газонокосилки в терминах "x". Мы знаем, что производительность первой газонокосилки составляет 120% от производительности второй, что означает 1.2x.

Теперь мы знаем, что обе газонокосилки вместе скосили газон за 3 часа. Давайте обозначим скорость работы первой газонокосилки как "y" и скорость работы второй газонокосилки как "x". Скорость работы определяется как количество работы, выполненной за единицу времени.

Известно, что работа = производительность x время. Таким образом, работа, выполненная первой газонокосилкой за 1 час, равна 1.2x, и работа, выполненная второй газонокосилкой за 1 час, равна x.

Теперь мы знаем, что обе газонокосилки вместе скосили газон за 3 часа. Это означает, что работа, выполненная обеими газонокосилками за 3 часа, равна 1 (полная работа). Мы можем записать это следующим образом:

(1.2x + x) * 3 = 1

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение "x" (производительности второй газонокосилки):

(1.2x + x) * 3 = 1

(2.2x) * 3 = 1

6.6x = 1

x = 1 / 6.6 ≈ 0.1515

Теперь, когда мы знаем производительность второй газонокосилки, давайте определим, сколько времени потребуется первой газонокосилке, чтобы самостоятельно скосить газон. Обозначим это время как "t" часов. Производительность первой газонокосилки равна 1.2x, поэтому работа, выполненная первой газонокосилкой за "t" часов, равна (1.2x * t).

Мы хотим, чтобы эта работа была равной 1 (полная работа), потому что мы хотим узнать, сколько времени потребуется первой газонокосилке, чтобы скосить газон самостоятельно. Мы можем записать это как:

(1.2x * t) = 1

(1.2 * 0.1515 * t) = 1

0.1818t = 1

t = 1 / 0.1818 ≈ 5.49

Таким образом, первой газонокосилке потребуется около 5.49 часов, чтобы самостоятельно скосить этот газон.