Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! !!! Яку найбільшу кількість, однакових подарунків можна скласти з 320 горіхів , 340 цукерок, 200 пряників?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладемо на прості множники  200; 320 і 340

200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5

320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

340 = 2 *2 * 5 * 17

НСД (200; 320; 340) = 2 * 2 * 5 = 20

Подарунків було - 20  

Answer 2

Задача заключається в тому, щоб визначити, яку найбільшу кількість однакових подарунків можна скласти з 320 горіхів, 340 цукерок і 200 пряників.

Аналіз задачі

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися методом знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) для трьох чисел. НСД допоможе нам знайти найбільшу кількість однакових подарунків, яку можна скласти з цих інгредієнтів.

Знаходження найбільшого спільного дільника

НСД можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Цей алгоритм полягає в послідовному діленні двох чисел і заміні дільника на остачу від ділення до тих пір, поки остача не стане рівною нулю. Останнє число, яке не ділиться націло, є НСД.

Застосування алгоритму Евкліда

Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД чисел 320, 340 і 200:

1. Знайдемо НСД чисел 320 і 340: - 340 ділиться націло на 320, оскільки 340 = 1 * 320 + 20. - Замінимо 340 на 320 і 320 на 20. - Знайдемо НСД чисел 320 і 20: - 320 ділиться націло на 20, оскільки 320 = 16 * 20 + 0. - Оскільки остача дорівнює нулю, НСД чисел 320 і 20 дорівнює 20.

2. Знайдемо НСД чисел 20 і 200: - 200 ділиться націло на 20, оскільки 200 = 10 * 20 + 0. - Оскільки остача дорівнює нулю, НСД чисел 20 і 200 дорівнює 20.

3. Знайдемо НСД чисел 20 і 20: - Оскільки числа однакові, НСД чисел 20 і 20 дорівнює 20.

Таким чином, найбільша кількість однакових подарунків, яку можна скласти з 320 горіхів, 340 цукерок і 200 пряників, дорівнює 20.

[[1]]