Question

Срочно!!.Дослідіть на парність функції.1)f(x)=16x^6-9x^22)f(x)=21x^5-5x^33)f(x)=x^3+x^2​

Answer 1

Ответ:

Исследование на честность

1)

F(x)=6x⁶-5x²

F(2)=6*64-5*4=384-20=364

F(-2) 6*64-5*4=364

ОТВЕТ Функция четная.

2)

F(x)=x³-5x⁵

F(2)=8-5*32=8-160= -152

F(-2)= -8-5*(-32)= -8+160=152

ОТВЕТ:Функция нечетная.

3)

F(x)=x⁴-x=x*(x³-1)

F(2)=16-2=14

F(-2)=16+2=18

ОТВЕТ Функция не четная,не нечетная

Answer 2

Для дослідження парності функції давайте розглянемо деякі властивості парних та непарних функцій.

1. Парна функція: Якщо для всіх x з області визначення функції виконується рівність \( f(x) = f(-x) \), то функція є парною.

2. Непарна функція: Якщо для всіх x з області визначення функції виконується рівність \( f(x) = -f(-x) \), то функція є непарною.

Тепер давайте дослідимо парність чи непарність заданих функцій.

1. Дослідження функції \(f(x) = 16x^6 - 9x^2\): - Перевіримо \(f(-x)\): \(f(-x) = 16(-x)^6 - 9(-x)^2 = 16x^6 - 9x^2\) - Оскільки \(f(x) = f(-x)\), то ця функція є парною.

2. Дослідження функції \(f(x) = 21x^5 - 5x^3\): - Перевіримо \(f(-x)\): \(f(-x) = 21(-x)^5 - 5(-x)^3 = -21x^5 + 5x^3\) - Оскільки \(f(x) = -f(-x)\), то ця функція є непарною.

3. Дослідження функції \(f(x) = x^3 + x^2\): - Перевіримо \(f(-x)\): \(f(-x) = (-x)^3 + (-x)^2 = -x^3 + x^2\) - Оскільки ні \(f(x) = f(-x)\), ні \(f(x) = -f(-x)\) не виконується, ця функція є ні парною, ні непарною.

Отже, після дослідження парності функцій ми отримали такі результати:

1. \(f(x) = 16x^6 - 9x^2\) - парна функція. 2. \(f(x) = 21x^5 - 5x^3\) - непарна функція. 3. \(f(x) = x^3 + x^2\) - не є ані парною, ані непарною.