Question

Мама купила себе мотоцикл, папа диван а Коля столярный стоянок. Оказалось, что каждый из них истратил впятером больше, чем предыдущий, а все вместе израсходывали 279000 рублей. Сколько стоит каждая покупка?

Answer 1

Ответ:

Мотоцикл - 9000

Диван - 45000

Станок - 225000

Пошаговое объяснение:

х - мотоцикл

5х - диван

25х - станок

х+5х+25х=279000

31х=279000

х=279000÷31

х=9000р - мотоцикл

5*9000=45000р - диван

25*9000=225000р - станок

Answer 2

Обозначим стоимость мотоцикла как $М$, стоимость дивана как $Д$, а стоимость столярного стоянка как $С$.

Условие задачи можно представить системой уравнений:

$$\begin{align*} М &= 5 \cdot Д \\ С &= 5 \cdot М \\ М + Д + С &= 279000 \end{align*}$$

Теперь решим эту систему уравнений. Заменим $М$ во втором уравнении и $С$ в третьем уравнении:

$$\begin{align*} М &= 5 \cdot Д \\ С &= 5 \cdot М = 5 \cdot (5 \cdot Д) = 25 \cdot Д \\ М + Д + С &= 279000 \\ 5 \cdot Д + Д + 25 \cdot Д &= 279000 \end{align*}$$

Упростим уравнение:

$$31 \cdot Д = 279000$$

Теперь найдем стоимость дивана $Д$:

$$Д = \frac{279000}{31} \approx 9000$$

Теперь можем найти стоимость мотоцикла $М$ и стоянки $С$:

$$М = 5 \cdot Д = 5 \cdot 9000 = 45000$$

$$С = 25 \cdot Д = 25 \cdot 9000 = 225000$$

Итак, стоимость каждой покупки:

Мотоцикл ($М$) - 45000 рублей Диван ($Д$) - 9000 рублей Столярный стоянок ($С$) - 225000 рублей