Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1)12 і 18; 3)6 і 36; 5)35 і 18; 2) 24 і 30; 4)48 і 64; 6)14, 21 і 28.

Answer 1

Ответ:

не понимаю украинский, но думаю это НОД?

1) 12 и 18 НОД=6

2)24 и 30 НОД=6

3) 6 и 36 НОД=6

4) 48 и 64 НОД=8

5)35 и 18 НОД= нет

6)14,21 и 28 НОД=7

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда або факторизацією чисел. Використаємо алгоритм Евкліда для кожної пари чисел:

1. Для чисел 12 і 18: \[ \text{НСД}(12, 18) = \text{НСД}(12, 18 - 12) = \text{НСД}(12, 6) = \text{НСД}(6, 12 - 6) = \text{НСД}(6, 6) = 6. \]

2. Для чисел 6 і 36: \[ \text{НСД}(6, 36) = \text{НСД}(6, 36 - 6 \times 6) = \text{НСД}(6, 0) = 6. \]

3. Для чисел 35 і 18: \[ \text{НСД}(35, 18) = \text{НСД}(35 - 18, 18) = \text{НСД}(17, 18) = \text{НСД}(18 - 17, 17) = \text{НСД}(1, 17) = 1. \]

4. Для чисел 24 і 30: \[ \text{НСД}(24, 30) = \text{НСД}(24, 30 - 24) = \text{НСД}(24, 6) = \text{НСД}(6, 24 - 6) = \text{НСД}(6, 18) = \text{НСД}(6, 18 - 6) = \text{НСД}(6, 12) = \text{НСД}(6, 12 - 6) = \text{НСД}(6, 6) = 6. \]

5. Для чисел 48 і 64: \[ \text{НСД}(48, 64) = \text{НСД}(48, 64 - 48) = \text{НСД}(48, 16) = \text{НСД}(16, 48 - 16) = \text{НСД}(16, 32) = \text{НСД}(16, 32 - 16) = \text{НСД}(16, 16) = 16. \]

6. Для чисел 14, 21 і 28: \[ \text{НСД}(14, 21) = \text{НСД}(14, 21 - 14) = \text{НСД}(14, 7) = 7. \] Тепер знайдемо НСД для 7 і 28: \[ \text{НСД}(7, 28) = \text{НСД}(7, 28 - 4 \times 7) = \text{НСД}(7, 0) = 7. \]

Отже, отримані значення найбільших спільних дільників: 1) НСД(12, 18) = 6 2) НСД(6, 36) = 6 3) НСД(35, 18) = 1 4) НСД(24, 30) = 6 5) НСД(48, 64) = 16 6) НСД(14, 21, 28) = 7