Question

Найди наибольший общий краткий делитель чисел 32 и 48

Answer 1

Ответ:

НОК 32 и 48 =96

НОД 32 и 48=16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Наибольший общий кратный делитель чисел 32 и 48

Наибольший общий кратный делитель (НОК) двух чисел - это наибольшее число, которое делится на оба числа без остатка. Чтобы найти НОК чисел 32 и 48, мы можем использовать различные методы, такие как простое разложение на множители или алгоритм Евклида.

Метод 1: Простое разложение на множители

1. Разложим числа 32 и 48 на простые множители: - 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5 - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3

2. Найдем общие простые множители и возведем их в наибольшую степень, которая встречается в разложении каждого числа: - Общие простые множители: 2^4 - НОК(32, 48) = 2^4 = 16

Метод 2: Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида позволяет найти НОК двух чисел, используя их наибольший общий делитель (НОД).

1. Найдем НОД чисел 32 и 48 с помощью алгоритма Евклида: - 48 = 32 * 1 + 16 - 32 = 16 * 2 + 0

2. Последний ненулевой остаток равен 16, поэтому НОД(32, 48) = 16.

3. Найдем НОК чисел 32 и 48, используя формулу: НОК(32, 48) = (32 * 48) / НОД(32, 48) = (32 * 48) / 16 = 16.

Таким образом, наибольший общий кратный делитель чисел 32 и 48 равен 16.