Question

Если Петя даст Саше 1 руб., то у товарищей денег будет поровну. А если Саша даст Пете 1 руб., то у Пети будет денег в 9 раз больше, чем у Саши. Сколько денег у каждого мальчика? Помогите решить.

Answer 1

Ответ:

у Саши  1,5 руб.;

у Пети   3,5 руб.

Пошаговое объяснение:

Обозначим

П - количество денег у Пети;

С - количество денего у Саши.

Запишем условия задачи в  виде математической формулы.

" Если Петя даст Саше 1 руб., то у товарищей денег будет поровну"

П - 1 = С + 1    ⇒   П = С + 2      (1)

"если Саша даст Пете 1 руб., то у Пети будет денег в 9 раз больше, чем у Саши"

9(С - 1) = П + 1

Подставим сюда формулу (1)

9(С - 1) = С +2 +1

9С - 9 = С + 3

8С = 12

С = 1,5

Таким образом мы получили, что количество денег у Саши 1,5 руб.

Тогда по формуле (1) количество денег у Пети  равно  

(1,5 + 2) = 3,5 (руб)

#SPJ3

Answer 2

Предположим, что у Пети и Саши изначально было по \( Х \) рублей.

Если Петя дает Саше 1 рубль, тогда у Пети останется \( Х - 1 \), а у Саши станет \( Х + 1 \). Таким образом, у товарищей денег станет поровну, и у обоих будет \( Х \) рублей.

Если же Саша дает Пете 1 рубль, то у Саши останется \( Х - 1 \), а у Пети станет \( Х + 1 \). Условие гласит, что в этом случае у Пети будет в 9 раз больше денег, чем у Саши:

\[ Х + 1 = 9 \cdot (Х - 1) \]

Решим уравнение:

\[ Х + 1 = 9Х - 9 \]

Переносим все \( Х \)-термины влево, а числовые вправо:

\[ 1 + 9 = 9Х - Х \]

\[ 10 = 8Х \]

\[ Х = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \]

Таким образом, изначально у каждого мальчика было по \( \frac{5}{4} \) рубля.