Question

Точка X делит сторону СА в отношении СХ:ХА=4:1,точка У делит сторону АБ в отношении АУ:УБ=4:1,разложите вектор ХУ по векторам АС И АБ

Answer 1

Ch:ha= 4;1 точка у делит сторону аб

Answer 2

Для разложения вектора ХУ по векторам АС и АБ, мы можем использовать правило параллелограмма.

Разложение вектора ХУ по векторам АС и АБ:

1. Найдем вектор АУ: Для этого воспользуемся отношением разделения стороны АБ точкой У: АУ : УБ = 4 : 1. Поскольку это отношение равно 4 : 1, мы можем сказать, что вектор АУ составляет 4/5 от длины вектора АБ. Таким образом, вектор АУ = (4/5) * АБ.

2. Найдем вектор ХА: Для этого воспользуемся отношением разделения стороны СА точкой Х: ХА : АС = 4 : 1. Поскольку это отношение равно 4 : 1, мы можем сказать, что вектор ХА составляет 4/5 от длины вектора АС. Таким образом, вектор ХА = (4/5) * АС.

3. Вектор ХУ можно разложить на векторы ХА и АУ: Вектор ХУ = Вектор ХА + Вектор АУ.

Подставим значения векторов ХА и АУ, которые мы нашли ранее: Вектор ХУ = (4/5) * АС + (4/5) * АБ.

Таким образом, разложение вектора ХУ по векторам АС и АБ будет равно: Вектор ХУ = (4/5) * АС + (4/5) * АБ.

Окончательный ответ: Вектор ХУ = (4/5) * АС + (4/5) * АБ.