Question

довжина прямокутника на 1,5 см більша за ширину. обчислити площу прямокутника, якщо його периметер дорівнює 59см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай ширина - х см, тоді довжина - х+1,5 см

Р= 2*(х+х+1,5)

59= 4х + 3

4х= 56

х= 14 см ширина

х+ 1,5= 14+ 1,5= 15,5 см довжина

Площа прямокутника дорівнює: S= a*b= 14 * 15,5=217 см2

Answer 2

Давайте позначимо ширину прямокутника як \(x\) см. Тоді довжина прямокутника буде \(x + 1.5\) см, оскільки вона на 1.5 см більша за ширину.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: \[ P = 2 \cdot (\text{довжина} + \text{ширина}) \]

Ми знаємо, що периметр дорівнює 59 см, тому можемо записати рівняння: \[ 59 = 2 \cdot (x + (x + 1.5)) \]

Розгортаємо дужки та спростимо рівняння: \[ 59 = 2 \cdot (2x + 1.5) \] \[ 59 = 4x + 3 \] \[ 4x = 56 \] \[ x = 14 \]

Отже, ширина прямокутника \(x\) дорівнює 14 см, а його довжина \(x + 1.5\) дорівнює \(14 + 1.5 = 15.5\) см.

Тепер, щоб знайти площу прямокутника, використаємо формулу: \[ \text{Площа} = \text{довжина} \times \text{ширина} \] \[ \text{Площа} = 15.5 \times 14 \] \[ \text{Площа} = 217 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа прямокутника дорівнює 217 квадратних сантиметрів.