Question

5. Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 60 и 48.​

Answer 1

Ответ:  12. 240.

Пошаговое объяснение:

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 60 и 48.​

-----------

60=2*2*3*5;

48=2*2*2*2*3.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители

НОД(60;48)=2*2*3=12.

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(60;48)=2*2*2*2*3*5=240.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) для двох чисел, можна використовувати алгоритми Евкліда та розклад на прості множники.

Знаходження НСД за допомогою алгоритму Евкліда:

1. Ділимо більше число на менше. 2. Замінюємо більше число залишком від ділення. 3. Повторюємо цей процес, доки залишок не стане рівним нулю. 4. Останнє ненульове число є НСД.

Давайте застосуємо цей алгоритм до чисел 60 і 48:

1. \(60 / 48 = 1\) залишок 12 2. \(48 / 12 = 4\) залишок 0

Останнє ненульове число є 12, тому \(\text{НСД}(60, 48) = 12\).

Знаходження НСК:

\(\text{НСК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НСД}(a, b)}\)

Заміняємо значення: \(\text{НСК}(60, 48) = \frac{60 \cdot 48}{12} = 240\).

Таким чином, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 60 і 48 дорівнює 12, а найменше спільне кратне (НСК) - 240.