Question

В группе из 30 студентов по контрольной работе получили: 6 студентов- отл.10 – хор. 9 – удов. Найти в.т.ч. оба студента, вызванные к доске: а) «двоечники», б) один из них «отличник». (Теория Вероятности)

Answer 1

Ответ:

2/11;2/21

Пошаговое объяснение:

1) 30-19=11 (двоечники)

вероятность а) 2/11

б) 2/21 (21 = 10 отличники + 11 двоечники)

Answer 2

Для решения данной задачи по теории вероятностей, давайте обозначим следующие события:

• $О$ - событие, что студент вызван к доске.
• $О_1$ - событие, что студент-двоечник вызван к доске.
• $О_2$ - событие, что студент-отличник вызван к доске.

Теперь у нас есть следующая информация:

• Общее количество студентов $n = 30$.
• Количество отличников $A = 6$.
• Количество хорошистов $B = 10$.
• Количество удовлетворительных студентов $C = 9$.

Мы хотим найти вероятности событий $P(O_1)$ и $P(O_2)$.

а) Вероятность того, что вызван "двоечник", обозначим $P(O_1)$:

$P(O_1) = \frac{\text{Количество двоечников}}{\text{Общее количество студентов}}$

$P(O_1) = \frac{2}{30}$

б) Вероятность того, что вызван "отличник", обозначим $P(O_2)$:

$P(O_2) = \frac{\text{Количество отличников}}{\text{Общее количество студентов}}$

$P(O_2) = \frac{6}{30}$

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из двоечников - отличник, можно воспользоваться формулой условной вероятности:

$P(O_2|O_1) = \frac{P(O_1 \cap O_2)}{P(O_1)}$

Так как мы знаем, что отличников 6, и двоечников 2, и они не пересекаются, то:

$P(O_1 \cap O_2) = 0$

Тогда:

$P(O_2|O_1) = \frac{0}{2/30} = 0$

Таким образом, вероятность того, что один из вызванных к доске студентов - отличник, равна 0.