Question

Сколько шаров диаметром 3 см войдет в коробку в форме куба с ребром 9 см?​

Answer 1

Ответ: 27 шаров.

Пошаговое объяснение:

в основание коробки можно положить 9 шаров, в форме куба помещаются три уровня по 9. значит, в коробку можно поместить 27 шаров.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить объем куба и объем одного шара, затем поделить объем куба на объем шара.

1. Объем куба: Объем куба вычисляется по формуле \(V_{\text{куба}} = a^3\), где \(a\) - длина ребра куба.

В данном случае, ребро куба \(a = 9 \, \text{см}\). \[V_{\text{куба}} = 9^3 = 729 \, \text{см}^3\]

2. Объем шара: Объем шара вычисляется по формуле \(V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi r^3\), где \(r\) - радиус шара.

Диаметр шара \(d = 3 \, \text{см}\), следовательно, радиус \(r = \frac{d}{2} = \frac{3}{2} \, \text{см}\). \[V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{3}{2}\right)^3 \approx 14.137 \, \text{см}^3\]

3. Количество шаров: Теперь можно определить, сколько шаров диаметром \(3 \, \text{см}\) войдет в куб.

\[ \text{Количество шаров} = \frac{V_{\text{куба}}}{V_{\text{шара}}} \approx \frac{729}{14.137} \approx 51.57 \]

Итак, в кубе с ребром \(9 \, \text{см}\) поместится примерно \(51\) шар диаметром \(3 \, \text{см}\).