Question

На стройке 40 рабочих должны выполнить задание за 12 дней. Чтобы выполнить задание досрочно, количество рабочих увеличили на 20%. На сколько дней раньше рабочие выполнят задание?

Answer 1

Два дня

Составь пропорцию по количеству рабочих.

40 рабочих - 100%,

х рабочих - 120%.

40/100=х/120

x=48.

Пусть у - количество дней, за которое 48 рабочих выполнят задание. Объем работы является постоянным,

поэтому при увеличении количества рабочих в несколько раз, во столько же раз уменьшится время

выполнения задания. Запиши условие задачи.

40 рабочих - 12 дней,

48 рабочих - у дней.

Составь уравнение для обратно пропорциональных величин.

40 • 12 = 48 • у

Найди неизвестный член равенства.

y=40*12/48=10

Задание выполнят на 12 - 10 = 2 дня раньше.

Answer 2

Данный вопрос можно решить путем использования пропорции.

Исходно задание должно было быть выполнено 40 рабочими за 12 дней.

Чтобы выполнить задание досрочно, количество рабочих увеличили на 20%, что составляет (20/100) * 40 = 8 рабочих.

Таким образом, теперь на строительной площадке работает 40+8 = 48 рабочих.

Длительность выполнения задания можно найти путем использования пропорции:

40 рабочих ------- 12 дней 48 рабочих ------- x дней

Установим равенство долей:

(40/12) = (48/x)

Воспользуемся свойствами пропорций:

40*x = 12*48

Переставим местами члены уравнения:

x = (12*48) / 40

Выполняем арифметические действия:

x = 14.4

Таким образом, с увеличенным количеством рабочих задание будет выполнено за 14.4 дня.

Разность между исходным сроком выполнения и новым сроком будет:

12 - 14.4 = -2.4

Рабочие выполнят задание на 2.4 дня позже предполагаемого срока.