Question

Пятеро рабочих должны были закончить некоторую работу за 9 часов. Двоих из них забрали работать в другое место. На сколько часов позже закончат эту работу оставшиеся рабочие, если производительность всех рабочих одинакова?

Answer 1

Ответ:

На 6 часов дольше выполняют работу  3 рабочи

Пошаговое объяснение:

Пятеро рабочих должны были закончить некоторую работу за 9 часов.

Для выполнения работы  надо 5*-9=45человекочасов.1 человек выполняет в час 1/45 всей работы.

Осталось всего 3 рабочих.Вместе они за час выполняют всего 3*1/45=3/45=1/15 всей работы.Делим всю работу 1 на 1/15 и получаем   1:1/15=15 часов потребуется 3 рабочим для выполнения задания.А 5 рабочих должны закончить за 9 дней. Ищем на сколкьо дольше работают три рабочих. 15-9=6 часов.

Answer 2

Пусть изначально производительность одного рабочего равна $x$, а время, необходимое для завершения работы, равно 9 часам.

Тогда работа выполняется по формуле: $\text{Работа} = \text{Производительность} \times \text{Время}.$

Изначально пятеро рабочих работают в течение 9 часов, поэтому $5x \times 9 = 1.$

Теперь, если два рабочих уходят, то работающих становится трое, и им нужно завершить ту же работу. Таким образом, $3x \times (\text{Время} + \Delta t) = 1,$ где $\Delta t$ - это количество часов, на которое оставшиеся рабочие будут заканчивать работу позже.

Мы знаем, что $5x \times 9 = 3x \times (\text{Время} + \Delta t),$ так как работа одна и та же.

Решая это уравнение, мы можем найти значение $\Delta t$. Разделим обе стороны на $3x$: $15 = 9 + 3\Delta t.$ Теперь выразим $\Delta t$: $3\Delta t = 6,$ и, следовательно, $\Delta t = 2$.

Итак, оставшиеся рабочие закончат работу на 2 часа позже, чем изначально запланировано, то есть в итоге работа будет завершена за $9 + 2 = 11$ часов.