Question

Разложить на множетели х^3+3ху+у^2-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, конечно. Давайте разложим выражение \(x^3 + 3xy + y^2 - 1\) на множители.

\[x^3 + 3xy + y^2 - 1\]

Это выражение похоже на куб суммы. Мы можем воспользоваться формулой куба суммы:

\[a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3\]

Сравнивая это с нашим выражением, можем заметить, что:

\[a = x, \quad b = y\]

Теперь мы можем подставить значения \(a\) и \(b\) в формулу:

\[(x + y)^3 - 1\]

Это уже куб суммы. Теперь мы можем использовать формулу для разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Сравнивая с нашим выражением, можем записать:

\[(x + y)^3 - 1 = [(x + y) - 1][(x + y)^2 + (x + y) + 1]\]

Таким образом, выражение \(x^3 + 3xy + y^2 - 1\) может быть разложено на множители:

\[(x + y - 1)(x^2 + 2xy + y^2 + x + y + 1)\]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.