Question

Поясніть чому є правильною рівність 1/6=7/42 100/240=5/12 3/4=33/44 6/54=1/9​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/6=7/42  чисельник і займенник помножили на 7

100/240=5/12 чисельник і займенник помножили на 20

3/4=33/44 чисельник і займенник помножили на 11

6/54=1/9​ чисельник і займенник розділили на 6

Answer 2

Давайте пояснимо, чому рівність 1/6 = 7/42 = 100/240 = 5/12 = 3/4 = 33/44 = 6/54 = 1/9 є правильною.

В даному випадку, ми маємо рівність між кількістю частин, яку ми називаємо "частка" або "дріб", і кількістю частин у цілому.

Усі дроби на правій стороні рівності є еквівалентними, що означає, що вони представляють одну й ту саму кількість. Це можна побачити за допомогою спільного знаменника.

Ми можемо спростити ці дроби, знаходячи спільний знаменник та множачів для чисельників.

У нашому випадку, спільний знаменник можна знайти, знімаючи найменший спільний множник для всіх знаменників.

Найменший спільний множник для 6, 42, 240, 12, 4, 44 і 54 є 1440.

Тепер, ми можемо перевести всі дроби до спільного знаменника, помноживши чисельники і знаменники на певні множники.

1/6 = (1 * 240)/(6 * 240) = 240/1440 7/42 = (7 * 34)/(42 * 34) = 238/1440 100/240 = (100 * 6)/(240 * 6) = 600/1440 5/12 = (5 * 120)/(12 * 120) = 600/1440 3/4 = (3 * 360)/(4 * 360) = 1080/1440 33/44 = (33 * 33)/(44 * 33) = 1089/1440 6/54 = (6 * 80)/(54 * 80) = 480/1440 1/9 = (1 * 160)/(9 * 160) = 160/1440

Тепер, коли ми перевели всі дроби до спільного знаменника, ми можемо побачити, що всі чисельники є рівними. Це означає, що всі дроби на правій стороні рівності представляють одну й ту саму кількість. Тому рівність 1/6 = 7/42 = 100/240 = 5/12 = 3/4 = 33/44 = 6/54 = 1/9 є правильною.

Це є прикладом еквівалентних дробів, де чисельники та знаменники можуть бути різними, але представляють одну й ту саму кількість. В даному випадку, всі чисельники та знаменники були помножені на одну й ту саму кількість, щоб знайти спільний знаменник.