Question

В ШАХМАТНОМ ТУРНИРЕ КАЖДЫЙ УЧАСТНИК СЫГРАЛ С КАЖДЫМ ПО ОДНОМУ РАЗУ. НА ПАРТИЮ ОТВОДИЛОСЬ 5 МИНУТ 5 СЕКУНД. ЕСТЕСТВЕННО, Я ПОБЕДИЛ, ВЫИГРАВ У ВСЕХ. НО ПРИ ЭТОМ Я НАБРОАЛ ОЧКОВ В 5 РАЗ М ЕНЬШЕ, ЧЕМ ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ.СКОЛЬКО ВРЕМЕНИ ДЛИЛСЯ ТУРНИР, ЕСЛИ ПАРТИИ ОДНОВРЕМЕННО НЕ ИГРАЛИСЬ?

Answer 1

Ответ:Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Х - количество игроков

(Х-1) - максимальное количество очков очков , которые может набрать один игрок (т.к. игрок не играет сам с собой, поэтому если он выбирает у всех, то получит очков, на один меньше, количества игроков)

(Х*(х-1)) : 2 - общее количество очков, которые набрали все игроки турнира

1*(х-1) - количество очков набрал Коля

((Х-1)(х-2)) : 2 -количество очков, которые набрали остальные игроки (без Коли - (х-1))

Составляем уравнение

1*(х-1) *5 = ((х-1)*(х-2)) : 2

(Х-1)*10= х²-2х-х+2

10х-10 - х² +3х -2=0

-х² +13х-12=0 ----- уравнение умножаем на -1

Х²-13х+12=0 ----- квадратное уравнение

Найдем дискриминант

Д= (-13)² - 4*1*12= 169-48 = 121

Определим корни квадратного уравнения

Х =( -(-13) - √121) : 2 = (13-11) : 2 = 1 -корень не подходит, т.к. количество турнира больше одного

Х= (-(-13) + √121) : 2 = (13+11) : 2 =12 - подходит

Ответ: 12 человек участвовали в турнире

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся. Вам известно, что в шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым по одной партии. При этом на одну партию уходило 5 минут и 5 секунд. Вы победили, выиграв у всех, но при этом ваш счет был в 5 раз меньше, чем у всех остальных.

Предположим, что в турнире участвовало N участников (включая вас). Таким образом, каждый из N участников сыграл N - 1 партий (поскольку он не играет сам с собой). Если у каждого на одну партию уходит 5 минут 5 секунд, то для каждой партии требуется 5 минут + 5 секунд = 305 секунд.

Теперь, если вы победили всех, набрав в 5 раз меньше очков, чем остальные, это означает, что ваш счет был 1/5 от счета каждого из остальных.

Таким образом, общее время турнира можно выразить следующим образом:

\[ \text{Общее время} = \text{Время на одну партию} \times \text{Количество партий} \]

\[ \text{Общее время} = 305 \, \text{секунд} \times (N - 1) \]

Также, выигранные вами очки составляли 1/5 от очков каждого из остальных. Если \( P \) - ваш счет, \( O \) - средний счет остальных, то:

\[ P = \frac{1}{5} \times O \]

Так как у вас было \( N \) соперников, то сумма очков остальных равна \( O \times (N - 1) \).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ P = \frac{1}{5} \times O \]

\[ N \times P = O \times (N - 1) \]

Подставим выражение для \( P \):

\[ N \times \frac{1}{5} \times O = O \times (N - 1) \]

Упростим:

\[ N = 5 \times (N - 1) \]

Решим уравнение:

\[ N = 5N - 5 \]

\[ 4N = 5 \]

\[ N = \frac{5}{4} \]

Таким образом, количество участников турнира - нецелое число, что противоречит реальной ситуации. Следовательно, вопрос поставлен некорректно, и ответа на него не существует. Возможно, в тексте задачи допущена ошибка.