Question

Постройте график функций у=4/х какова область определений фушкций

Answer 1

Ответ:

прикрепила фото, удачи

Answer 2

Функция y=4/x имеет следующий график:

\

Область определения функции y=4/x - это множество всех значений x, для которых функция определена. Так как в знаменателе не может быть нуля, то область определения функции y=4/x - это множество всех действительных чисел, кроме x=0. То есть область определения функции y=4/x - это множество всех x, где x ≠ 0.

Таким образом, график функции y=4/x имеет вид гиперболы, которая проходит через точку (1,4) и (-1,-4), а область определения функции составляет множество всех действительных чисел, кроме x=0.

Answer 3

К сожалению, я не могу построить графики непосредственно в текстовом формате, но я могу объяснить, как построить график функции \(y = \frac{4}{x}\).

График функции \(y = \frac{4}{x}\):

1. Область определения: Функция \(y = \frac{4}{x}\) определена для всех значений \(x\), кроме нуля (\(x \neq 0\)), так как деление на ноль неопределено. Таким образом, область определения функции - все вещественные числа, кроме \(x = 0\).

2. Асимптоты: Функция \(y = \frac{4}{x}\) имеет вертикальную асимптоту при \(x = 0\) из-за запрета деления на ноль. Также она имеет горизонтальную асимптоту при \(y = 0\), так как при \(x \to \pm \infty\), функция стремится к нулю.

3. Знак функции: Знак функции зависит от знака числа \(x\). Когда \(x > 0\), \(y\) положительно; когда \(x < 0\), \(y\) отрицательно.

4. График: Построим график, учитывая описанные выше характеристики. График будет иметь вид гиперболы, проходящей через точку (1, 4) и симметричной относительно осей координат.

- При \(x > 0\) гипербола будет в первом и третьем квадрантах. - При \(x < 0\) - во втором и четвертом квадрантах.

Помните, что график не пересекает ось \(y\) (за исключением точки (0, 0)), так как у функции есть горизонтальная асимптота при \(y = 0\).

Это описание поможет вам лучше представить график функции \(y = \frac{4}{x}\) и его характеристики.