Question

A^2+(a+1)^2=(a+2)^2 как правильно расписать и решить?

Answer 1

просто раскрыть формулы квадратов

а²+а²+2а+1=а²+4а+4

а²-2а-3=0

D=2²-4*(-3)=4+12=16=4²

a1=(2+4)/2=3

a2=(2-4)/2= -1

Answer 2

Для правильного решения этого уравнения распишем его по шагам:

а² + (a + 1)² = (a + 2)²

Сначала возводим в квадрат оба слагаемых (a + 1)² и (a + 2)²:

а² + (a² + 2a + 1) = (a² + 4a + 4)

Затем раскрываем скобки:

а² + a² + 2a + 1 = a² + 4a + 4

Теперь собираем все слагаемые с а в одну часть уравнения, а все свободные слагаемые в другую:

а² + a² - a² - 4a = 4 - 1

а² - 4a = 3

Далее мы можем привести это уравнение к каноническому виду, поместив его в квадратное уравнение:

а² - 4a - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-3) = 16 + 12 = 28

Так как D положительное значение, то у нас есть два корня:

а₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √28) / 2 = (4 + 2√7) / 2 = 2 + √7 а₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √28) / 2 = (4 - 2√7) / 2 = 2 - √7

Таким образом, решение уравнения а² + (а + 1)² = (а + 2)² равно а = 2 + √7 или а = 2 - √7.