Question

Упражнения 340. Запишите все правильные дроби, знаменатель которых является наименьшим двузначным простым числом, а числители — прос- тыми числами.

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{11} , \frac{3}{11}, \frac{5}{11} , \frac{7}{11}$

Answer 2

Для того чтобы найти все правильные дроби, знаменатель которых является наименьшим двузначным простым числом, нужно рассмотреть все простые числа от 10 до 99 и выбрать числители, которые меньше соответствующего знаменателя. Простые числа от 10 до 99: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Теперь для каждого из этих простых чисел найдем числители, меньшие данного знаменателя. Например, для простого числа 11 возможными числителями будут 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Таким образом, для каждого простого числа от 10 до 99 мы можем выбрать числители от 1 до (простое число - 1). Например, для числа 17 возможные числители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

После этого, мы имеем набор дробей, которые соответствуют условиям задачи. Например, если знаменатель - 11, то числители могут быть 1, 2, ..., 10. И так для каждого простого числа от 10 до 99.

Давайте представим несколько примеров дробей:

1. Знаменатель 11: 1/11, 2/11, ..., 10/11. 2. Знаменатель 13: 1/13, 2/13, ..., 12/13. 3. Знаменатель 17: 1/17, 2/17, ..., 16/17.

И так далее для всех простых чисел от 10 до 99. Это предоставляет вам множество правильных дробей, соответствующих заданным условиям.