Question

2. вычислить и записать в виде десятичной дроби: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ a) -3,(27): 0.(04) + 0,2(7)* 4,5 срочно ​

Answer 1

Ответ:

-79,75

Пошаговое объяснение:

1/9=0,(1)

1/99=0,(01)

Значит -3,(27)=-3 27/99=-3 3/11

0,(04)=4/99

-3 3/11 : 4/99=-36/11*99/4=-9*9=-81

0,2(7)=0,2+7/90

(0,2+7/90)*9/2=9+7/20==0,9+0,35=1,25

1,25-81=-(80--0,25)=-79,75

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из этих выражений:

a) \(-3,(27)\):

Это представление периодической десятичной дроби. Для вычисления таких дробей, мы можем представить их в виде уравнения, чтобы избавиться от периодической части.

Пусть \(x = -3,(27)\). Тогда:

\[100x = -327,(27)\]

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[ \begin{align*} &100x - x = -327,(27) - (-3,(27)) \\ &99x = -324 \\ &x = -\frac{324}{99} \end{align*} \]

Теперь у нас есть \(x\) в виде десятичной дроби: \(-\frac{324}{99}\). Мы также можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9.

\[ -\frac{324}{99} = -\frac{36}{11} \]

Таким образом, \(-3,(27) = -\frac{36}{11}\).

b) \(0,(04)\):

Это также периодическая десятичная дробь. Пусть \(y = 0,(04)\). Тогда:

\[100y = 4,(04)\]

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[ \begin{align*} &100y - y = 4,(04) - 0,(04) \\ &99y = 4 \\ &y = \frac{4}{99} \end{align*} \]

Таким образом, \(0,(04) = \frac{4}{99}\).

c) \(0,2(7) \times 4,5\):

Умножим десятичные дроби:

\[ \begin{align*} &0,2(7) \times 4,5 \\ &= \frac{2,(7)}{10} \times \frac{45}{10} \\ &= \frac{2,(7) \times 45}{10^2} \\ &= \frac{2,(7) \times 9}{100} \\ &= \frac{25}{3} \end{align*} \]

Таким образом, \(0,2(7) \times 4,5 = \frac{25}{3}\).

Итак, ответы в виде десятичных дробей:

a) \(-3,(27) = -\frac{36}{11}\)

b) \(0,(04) = \frac{4}{99}\)

c) \(0,2(7) \times 4,5 = \frac{25}{3}\)