Question

Построить график функции: y=x^2-2x+4

Answer 1

Смотри график на картинке

Answer 2

Чтобы построить график функции y = x^2 - 2x + 4, мы должны найти ее вершины, ось симметрии и определить, как она ведет себя влево и вправо от оси симметрии.

1. Вершина функции: Функция y = x^2 - 2x + 4 имеет квадратичную форму, которая представляет собой параболу. Вершина этой параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты квадратичной функции. В данном случае, a = 1 и b = -2: x = -(-2) / (2*1) x = 2 / 2 x = 1.

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в исходную функцию: y = 1^2 - 2*1 + 4 y = 1 - 2 + 4 y = 3.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 3).

2. Ось симметрии: Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, которая проходит через ее вершину. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = 1.

3. Поведение функции: Теперь мы можем определить, как функция ведет себя влево и вправо от оси симметрии. Поскольку коэффициент a положительный (1), парабола будет открыта вверх. Это значит, что функция будет увеличиваться при движении влево от оси симметрии и также будет увеличиваться при движении вправо от оси симметрии.

Используя полученные данные, мы можем нарисовать график функции y = x^2 - 2x + 4: