Question

-lg10(x)+x-2=0С пояснением плиз

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{2}{11}$

Пошаговое объяснение:

10(x) + x - 2 = 0

11x - 2 = 0

11x = 2

x = 2 ÷ 11

$x = \frac{2}{11}$

Answer 2

Уравнение -lg10(x) + x - 2 = 0 можно переписать в виде x - lg(x) = 2.

Для решения этого уравнения воспользуемся графическим методом или численными методами.

Первый способ: графический метод. Построим графики функций f(x) = x - lg(x) и g(x) = 2 на одном графике и найдем точки их пересечения.

Для функции f(x) = x - lg(x) ограничения по аргументу x: x > 0 (так как lg(x) определено только для положительных чисел). Для упрощения вычислений, заменим исходное уравнение на эквивалентное: lg(x) = x - 2. Найдем точки пересечения графиков функций f(x) и g(x).

Второй способ: численные методы. Применим один из численных методов, например, метод Ньютона или метод половинного деления, для поиска корня уравнения. Процесс будет выглядеть следующим образом: 1. Выберем начальное приближение x0. 2. Построим итерационный процесс x_k+1 = x_k - f(x_k)/f'(x_k), где f'(x) - производная функции f(x). 3. Повторяем шаг 2 до достижения требуемой точности.

Выбор начального приближения влияет на сходимость итерационного процесса. Например, можно выбрать начальное приближение x0 = 2 или x0 = 3. После нескольких итераций можно получить приближенное значение корня x.

Таким образом, для решения уравнения -lg10(x) + x - 2 = 0 можно воспользоваться графическим или численным методом (например, методом Ньютона или методом половинного деления).