Question

петя раставил книги поровну на 12 полках а, потом переставил их, тоже поровну ,на 8 полок . Сколько книг было у Пети , если известно, что их было больше 100 , но меньше 140​

Answer 1

12 = 2 * 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2

НОК (12 и 8) = 8 * 3 = 24 - наименьшее общее

кратное

140 : 24 = 5 (ост. 20)

24 * 5 = 120 книг было у Пети

Ответ: 120 книг.

Проверка:

120 : 12 = 10 книг на каждой полке

120 : 8 = 15 книг на каждой полке

Answer 2

Пусть х - количество книг у Пети на каждой полке до перестановки. По условию, книги были расставлены поровну на 12 полках, поэтому общее количество книг до перестановки можно выразить следующим образом: 12 * х. После перестановки книги были расставлены поровну на 8 полках, поэтому общее количество книг после перестановки можно выразить следующим образом: 8 * х.

Таким образом, у Пети было 12 * х книг до перестановки и 8 * х книг после перестановки.

Мы знаем, что общее количество книг больше 100, но меньше 140. Запишем это в виде неравенства: 100 < 12 * х < 140.

Разделим всё неравенство на 12, чтобы найти значение х: 100/12 < х < 140/12. Упрощаем: 8.33 < х < 11.67.

Таким образом, количество книг на каждой полке у Пети было больше 8.33 и меньше 11.67. Также, количество книг должно быть целым числом, поэтому подходит только целое число, которое удовлетворяет условию. Из-за ограничения на количество книг, Существует только одно возможное количество книг: 9.

Ответ: У Пети было 9 книг.