Question

Задача 1.1 Пусть x – некоторое натуральное число. Среди утверждений: «2x больше 70»; «x меньше 100»; «3x больше 25»; «x не меньше 10»; «x больше 5» три верных и два неверных. Чему равно x?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Первое утверждение эквивалентно тому, что x > 35, а третье утверждение эквивалентно тому, что x > 8, поскольку x - натуральное число. Первое утверждение неверно, так как если бы оно было верно, то были бы верны также третье, четвертое и пятое утверждения, т.е. бы хотя бы 4 верных утверждения. Поэтому x не превосходит 35. Отсюда следует, что второе утверждение верно. Но тогда неверно четвертое утверждение (иначе были бы верны третье и пятое утверждения, и снова мы получили бы по крайней мере 4 верных утверждения). Отсюда вывод: утверждения 3 и 5 - верные. А из неверности четвертого утверждения и верности третьего утверждения сразу следует, что x=9.

Answer 2

Задача 1.1 предлагает нам решить систему из пяти утверждений, чтобы определить значение переменной x. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, верно оно или нет:

Утверждение 1: "2x больше 70" Утверждение 2: "x меньше 100" Утверждение 3: "3x больше 25" Утверждение 4: "x не меньше 10" Утверждение 5: "x больше 5"

Три из этих утверждений являются верными, а два являются неверными. Давайте попытаемся определить, какие утверждения верны и какие неверны.

Посмотрим на утверждение 1: "2x больше 70". Если это верно, то значение переменной x должно быть больше 35, так как 2 * 35 = 70. Если x равно 35 или меньше, это утверждение будет ложным. Это означает, что x должно быть больше 35.

Теперь рассмотрим утверждение 2: "x меньше 100". Если это верно, то значение переменной x должно быть меньше 100. Учитывая, что мы уже знаем, что x должно быть больше 35, это утверждение всегда будет верно.

Далее идет утверждение 3: "3x больше 25". Если это верно, то значение переменной x должно быть больше 8.33 (25 / 3). Поскольку мы уже знаем, что x должно быть больше 35, это утверждение также всегда будет верным.

Посмотрим на утверждение 4: "x не меньше 10". Если это верно, то значение переменной x должно быть больше или равно 10. Учитывая, что мы уже знаем, что x должно быть больше 35, это утверждение всегда будет верно.

Наконец, рассмотрим утверждение 5: "x больше 5". Если это верно, то значение переменной x должно быть больше 5. Учитывая, что мы уже знаем, что x должно быть больше 35, это утверждение также всегда будет верным.

Таким образом, мы получаем следующие результаты:

- x должно быть больше 35 - x должно быть меньше 100 - x должно быть больше 8.33 - x должно быть больше или равно 10 - x должно быть больше 5

Исходя из этих результатов, можем сделать вывод, что значение переменной x должно быть больше 35 и меньше 100.