Question

Петя, Вася и Коля разделили пиццу на равные части. Петя съел в два раза больше, чем Коля. А Вася съел в два раза меньше, чем Петя и Коля вместе. На какое самое маленькое количество кусков могли ребята разрезать пиццу?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Пусть Коля съел x кусков, тогда Петя 2х, а Вася (х+2х)/2 = 3х/2 кусков.

Вместе они съели х + 2х + 3х/2 = 3х + 3х/2 кусков, что равно всей пицце.

3х + 3х/2 = 4.5х

Если х=1, то вся пицца содержит 4.5 куска - не целое, не подходит

если х=2, то вся пицца равна 9 кускам - наименьшее целое, подходит (можно подставить 2 вместо х и убедиться, что всё сходится)

Answer 2

Давайте обозначим количество кусков пиццы, которое Коля разделил, за \(К\). Тогда Петя съел \(2К\), а Вася съел \(0.5(2К) = К\), так как он съел в два раза меньше, чем Петя и Коля вместе.

Общее количество кусков пиццы, которые они разделили, равно сумме их потребленных кусков: \[К + 2К + К = 4К.\]

Таким образом, они разделили пиццу на \(4К\) равных части. Теперь найдем наименьшее возможное значение \(К\), удовлетворяющее условиям задачи.

Условие "Петя съел в два раза больше, чем Коля" означает, что \(2К = 4K/2 = 2К\). Таким образом, условие выполняется при \(К > 0\).

Условие "Вася съел в два раза меньше, чем Петя и Коля вместе" означает, что \(К = 2К + К/2\). Решив это уравнение, мы найдем, что \(К = 2\).

Таким образом, Коля разделил пиццу на 2 равные части. Петя съел \(2 \times 2 = 4\) куска, а Вася съел \(0.5 \times 2 = 1\) кусок. Общее количество кусков пиццы будет \(2 + 4 + 1 = 7\).

Итак, наименьшее возможное количество кусков пиццы, которое могли разделить ребята, равно 7.