Question

Два пирата играли на золотые дублоны. Сначала первый проиграл треть своих денег второму, потом второй проиграл треть своих денег первому, потом снова первый проиграл треть денег второму. В итоге у первого осталось 24 дублона, у второго - 32. Сколько дублонов было у каждого пирата до начала игры? срочно решить с решением!!!

Answer 1

Ответ:

У первого 12, у второго 36

Answer 2

Давайте обозначим количество дублонов, которые у каждого пирата были до начала игры. Пусть \(x\) - это количество дублонов у первого пирата, а \(y\) - количество дублонов у второго пирата.

Итак, сначала первый проиграл треть своих денег второму, что равно \( \frac{1}{3}x \). После этого у первого осталось \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\) дублонов, а у второго стало \(y + \frac{1}{3}x\) дублонов.

Затем второй проиграл треть своих денег первому, что равно \( \frac{1}{3}y \). Теперь у первого пирата стало \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y\) дублонов, а у второго осталось \(y - \frac{1}{3}y = \frac{2}{3}y\) дублонов.

После этого первый снова проиграл треть своих денег второму, что равно \( \frac{1}{3}(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y) \). Теперь у первого пирата осталось \( \frac{2}{3}(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y) \), а у второго стало \( \frac{2}{3}y + \frac{1}{3}(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y) \).

Из условия задачи мы знаем, что в итоге у первого пирата осталось 24 дублона, а у второго - 32 дублона. Таким образом, мы можем составить уравнения:

\[\frac{2}{3}(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y) = 24\] \[\frac{2}{3}y + \frac{1}{3}(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y) = 32\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(x\) и \(y\), которые представляют количество дублонов у каждого пирата до начала игры.