Question

Уравнение с дробями : 1. х + 5/24 = 1/3 + 7/12 2. (3/8 - х) - 1/5 = 1/20

Answer 1

Решение уравнений в фотографии ниже

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 3

Для решения уравнений с дробями, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем решить полученное уравнение без дробей. Вот подробные решения ваших уравнений:

1. х + 5/24 = 1/3 + 7/12

Общий знаменатель для всех дробей в этом уравнении равен 24. Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

24(х + 5/24) = 24(1/3 + 7/12)

Раскроем скобки и сократим дроби:

24х + 5 = 8 + 14

Перенесем все слагаемые с х в левую часть, а все остальные в правую:

24х - 8 = 14 - 5

Выполним арифметические действия:

24х = 9

Разделим обе части уравнения на 24, чтобы найти х:

х = 9/24

Сократим дробь, если это возможно:

х = 3/8

Ответ: х = 3/8

2. (3/8 - х) - 1/5 = 1/20

Общий знаменатель для всех дробей в этом уравнении равен 40. Умножим обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от дробей:

40((3/8 - х) - 1/5) = 40(1/20)

Раскроем скобки и сократим дроби:

15 - 40х - 8 = 2

Перенесем все слагаемые с х в левую часть, а все остальные в правую:

-40х + 8 = 2 - 15

Выполним арифметические действия:

-40х = -21

Разделим обе части уравнения на -40, чтобы найти х:

х = 21/40

Ответ: х = 21/40

Если вы хотите проверить свои ответы или получить больше примеров уравнений с дробями, вы можете воспользоваться онлайн калькуляторами, например, [тут](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/fraction/fraction_calc/) или [тут](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator). Также вы можете почитать теорию о решении уравнений с дробями [здесь](https://skysmart.ru/articles/mathematic/reshenie-uravnenij-s-drobyami). Надеюсь, это было полезно для вас.

Answer 4

Данное уравнение содержит дроби и неизвестную переменную х. Чтобы решить его, мы должны привести все дроби к общему знаменателю и привести уравнение к более простому виду.

Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет 24, так как это наименьшее общее кратное знаменателей дробей в уравнении.

1/х + 5/24 = 1/3 + 7/12 + 2(3/8 - х) - 1/5 = 1/20

Упрощение уравнения

Теперь приведем уравнение к более простому виду, сократив дроби и произведя необходимые вычисления:

24/х + 5 = 8/24 + 14/24 + 2(3/8 - х) - 1/5 = 1/20

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = 22/24 + 2(3/8 - х) - 1/5 = 1/20

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = 22/24 + 6/8 - 2х - 1/5 = 1/20

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = 22/24 + 3/4 - 2х - 1/5 = 1/20

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = 22/24 + 15/20 - 2х - 1/5 = 1/20

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = 22/24 + 18/20 - 2х - 1/5 = 1/20

Приведение уравнения к общему знаменателю

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю:

24/х + 5 = (22*20 + 18*24 - 2х*24 - 1*24*5)/(24*20)

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = (440 + 432 - 48х - 120)/(480)

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = (872 - 48х)/(480)

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = (872 - 48х)/(480)

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = (872 - 48х)/(480)

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = (872 - 48х)/(480)

Упрощение уравнения (продолжение)

Продолжим упрощение уравнения:

24/х + 5 = (872 - 48х)/(480)

Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение, избавившись от дробей:

24/х + 5 = (872 - 48х)/(480)

Перемножим оба выражения на 480х, чтобы избавиться от дробей:

480х * (24/х + 5) = 480х * (872 - 48х)/(480)

Упростим оба выражения:

480 * 24 + 480х * 5 = 480х * 872 - 480х * 48

Раскроем скобки:

11520 + 2400х = 417280х - 23040х

Сгруппируем х на одной стороне уравнения:

2400х + 23040х = 417280х - 11520

Упростим:

25440х = 417280х - 11520

Перенесем 417280х на левую сторону уравнения:

25440х - 417280х = -11520

Упростим:

-391840х = -11520

Разделим обе стороны уравнения на -391840:

х = -11520 / -391840

Упростим:

х = 0.0294

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0.0294.