Question

Докажите что 1388 и 495 взаимно простые​

Answer 1

Ответ:

НОД(1388 и 495)=1 =>взаимно простые

Пошаговое объяснение:

1388/2

694/2

347/347

1/1

495/5

99/3

33/3

11/11

1/1

Мы видим ,что при раскладе чисел нет одинаковых простых чисел кроме 1.У нас есть правило :"Если НОД чисел a и b=1 значит они взаимно простые.

Answer 2

Для доказательства взаимной простоты чисел 1388 и 495, мы можем воспользоваться алгоритмом наибольшего общего делителя (НОД), так как два числа являются взаимно простыми, если их НОД равен 1.

Алгоритм НОД, который часто используется, называется алгоритмом Евклида. Он заключается в последовательных делениях одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равен 0. Когда остаток становится равен 0, предыдущее делительное число является НОДом исходных чисел.

Давайте найдем НОД для 1388 и 495 с использованием алгоритма Евклида:

1. Делим 1388 на 495: 1388 = 2 * 495 + 398. 2. Теперь делим 495 на 398: 495 = 1 * 398 + 97. 3. Продолжаем: 398 = 4 * 97 + 6. 4. И еще раз: 97 = 16 * 6 + 1.

На этом этапе остаток стал равен 1, что означает, что НОД(1388, 495) = 1.

Таким образом, 1388 и 495 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель равен 1.