Question

В куче лежат а) 3 спички; б) 4 спички; в) 9 спичек; г) 100 спичек. Петя и Вася по очереди забирают из кучи либо одну, либо две спички, начинает Петя. Выиграет тот, кто возьмёт последнюю спичку. Выясните в каждом из пунктов, кто может обеспечить себе победу?(объяснение обязательно)

Answer 1

а) выйгрывает Петя так как он берет 1 спички и Вася берет одну а потом Петя берет 2

б) выйгрывает Петя так если Петя берет 1 спичку Вася берет 2 и Петя берет ещё 1

в) выйгрывает Петя так как он берет 2 спички потом Вася 2 спички опять Петя берет 1 спички Вася берет 2 спички и Петя берет 2 спичку и таким образом проигрывает Вася

г)Выйгрывает Петя он берет 2 потом Вася 2 и так повторяется 20 раз

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

а) 3 спички: Петя берет одну спичку. Вне зависимости от того, сколько спичек заберет Вася (1 или 2), Петя затем берет соответствующее количество спичек и выигрывает.

б) 4 спички: Петя берет одну спичку. После этого, как бы ни поступил Вася (1 или 2 спички), Петя может взять оставшуюся спичку и выиграть.

в) 9 спичек: Петя берет две спички. После этого, как бы ни поступил Вася, Петя может следующим ходом взять нужное количество спичек, чтобы оставить Васю с 3 или 4 спичками. Петя затем повторяет свой ход в следующем раунде, пока не оставит Васю с 1 или 2 спичками, и берет последнюю спичку, выигрывая.

г) 100 спичек: Петя берет одну спичку. После этого, как бы ни поступил Вася (1 или 2 спички), Петя может взять оставшуюся спичку и выиграть.

Таким образом, в каждом из пунктов Петя может обеспечить себе победу, если будет играть правильно.