Question

Найдите значение выражения a)√8×√50b)√13×√52c)√63×√7d)√14×√21×√6 ​

Answer 1

Ответ:

а)=корень из 400 =20

b)=корень из 676=26

с)=корень из 441=21

d)=корень из 1764=42

Пошаговое объяснение:

8×50=400

13×52=676

63×7=441

14×21×6=1764

Answer 2

Давайте поочередно вычислим значения данных выражений.

a) \( \sqrt{8} \times \sqrt{50} \)

Сначала упростим подкоренные выражения: \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2} \] \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \]

Теперь перемножим: \[ 2\sqrt{2} \times 5\sqrt{2} = 10 \times \sqrt{2} \]

b) \( \sqrt{13} \times \sqrt{52} \)

Упростим подкоренные выражения: \[ \sqrt{13} \text{ - нельзя упростить} \] \[ \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2\sqrt{13} \]

Теперь перемножим: \[ \sqrt{13} \times 2\sqrt{13} = 2 \times 13 = 26 \]

c) \( \sqrt{63} \times \sqrt{7} \)

Упростим подкоренные выражения: \[ \sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7} \] \[ \sqrt{7} \text{ - нельзя упростить} \]

Теперь перемножим: \[ 3\sqrt{7} \times \sqrt{7} = 3 \times 7 = 21 \]

d) \( \sqrt{14} \times \sqrt{21} \times \sqrt{6} \)

Упростим подкоренные выражения: \[ \sqrt{14} = \sqrt{2 \times 7} = \sqrt{2} \times \sqrt{7} \] \[ \sqrt{21} = \sqrt{3 \times 7} = \sqrt{3} \times \sqrt{7} \] \[ \sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{2} \times \sqrt{3} \]

Теперь перемножим: \[ (\sqrt{2} \times \sqrt{7}) \times (\sqrt{3} \times \sqrt{7}) \times (\sqrt{2} \times \sqrt{3}) \]

Сгруппируем одинаковые подкоренные выражения: \[ (\sqrt{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}) \times (\sqrt{7} \times \sqrt{7}) \]

\[ 2\sqrt{3} \times 7 = 14\sqrt{3} \]

Итак, значения выражений: a) \( 10\sqrt{2} \) b) 26 c) 21 d) \( 14\sqrt{3} \)