Question

Есть 2 пересекающиеся прямые. Три угла в сумме дают 240. Найти все углы

Answer 1

Четвертый угол равен 360° - 240° = 120°

Вертикальные углы равны, значит один из оставшихся трех углов, который является вертикальным с четвертым, равен 120°

Оставшиеся два угла - тоже вертикальные, каждый из которых равен (360°-120°-120°)/2 = 60°

Ответ: 60°; 60°; 120°; 120°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Пусть у нас есть две пересекающиеся прямые, образующие четыре угла. По условию задачи известно, что три угла в сумме дают 240 градусов.

Обозначим углы как A, B, C и D. Таким образом, сумма углов A, B и C равна 240 градусов.

Так как у нас есть две пересекающиеся прямые, то угол A и угол C образуют пару вертикальных углов, которые равны друг другу. То же самое можно сказать и про угол B и угол D.

Таким образом, у нас есть два треугольника: ABC и ACD. Из свойства вертикальных углов мы знаем, что угол A равен углу C, а угол B равен углу D.

Теперь мы можем записать уравнение: A + B + C = 240. Заменим углы C и D на углы A и B, так как они равны друг другу. Получим: A + B + A = 240, или 2A + B = 240.

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол A + угол B = 180.

Теперь у нас есть система уравнений: 2A + B = 240 A + B = 180

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого: 2A + B - (A + B) = 240 - 180 A = 60

Теперь найдем значение угла B: A + B = 180 60 + B = 180 B = 120

Таким образом, мы нашли значения углов A и B. Угол C равен углу A (60 градусов), а угол D равен углу B (120 градусов).

Итак, все углы равны: A = 60 градусов B = 120 градусов C = 60 градусов D = 120 градусов