Question

3. Сторона ромба утворює з однією з його діагоналей кут 68 Знайдіть кути ромба.​

Answer 1

Ответ:

1. Оскільки, діагоналі ромба є також  бісектрисами його кутів ( за властивостями ромба), то один кут ромба дорівнює 68+68= 136°.

2. Оскільки, сума  кутів, прилеглих до однієї  сторони ромба дорівнює 180° ( за властивостями паралелограма, бо ромб - це перелелограм), то другий кут 180-136=44°.

3. Оскільки, протилежні кути ромба рівні ( за властивостями паралелограма), то інші два кути будуть відповідно 44° і 136°

Відповідь: 136°, 44°, 136°, 44°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Основним властивостям ромба є те, що всі його сторони мають однакову довжину і всі його кути рівні між собою.

За умовою, сторона ромба утворює з однією з його діагоналей кут 68 градусів.

Позначимо сторону ромба як s і одну з його діагоналей як d.

Оскільки ромб має симетричні діагоналі, то друга діагональ також ділиться на дві рівні частини.

Ми можемо розглянути трикутник, який утворюється стороною ромба, однією з його діагоналей та половиною другої діагоналі.

Також, оскільки діагональ перетинається зі стороною ромба під кутом 90 градусів, то ми можемо поділити наш трикутник на два прямокутні трикутники - один з катетом s і гіпотенузою d, інший з катетом s і гіпотенузою, яка дорівнює половині другої діагоналі.

За теоремою Піфагора ми можемо визначити довжину другої діагоналі (d):

d^2 = (s/2)^2 + s^2 d^2 = s^2/4 + s^2 d^2 = 5s^2/4

Знаючи, що кут між стороною ромба і діагоналлю дорівнює 68 градусів, ми можемо застосувати тригонометричні функції, наприклад, тангенс, для визначення відношення між стороною ромба і діагоналлю.

Тангенс кута 68 градусів:

tan(68) = s / (d/2) tan(68) = 2s/d

Отже, ми маємо систему двох рівнянь:

d^2 = 5s^2/4 tan(68) = 2s/d

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення сторони ромба та діагоналі.

Якщо вам потрібно знайти кути ромба, використовуючи лише дані про кут між стороною і діагоналлю, це неможливо. Для визначення кутів потрібна додаткова інформація, наприклад, вона може бути дана вже в завданні. Без цієї додаткової інформації ми не можемо однозначно визначити кути ромба.