Question

Докажите что числа 432 и 903 не взаимно простые (ответ прошу сделать не замудрённым)

Answer 1

Ответ:

это наибольшее число на которое оба числа 385и 432 делятся без остатка

Answer 2

Числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Для доказательства того, что числа 432 и 903 не являются взаимно простыми, мы должны найти их НОД и проверить, что он не равен 1.

Для начала, найдем простые множители этих чисел:

432 = 2^4 * 3^3 903 = 3^2 * 7 * 17

Теперь найдем НОД этих чисел, используя их общие простые множители:

НОД(432, 903) = 3^2 = 9

Получается, что НОД(432, 903) ≠ 1, что означает, что числа 432 и 903 не являются взаимно простыми.

Оригинальное доказательство просто и заключается в разложении чисел на простые множители и нахождении их НОД. В данном случае, мы видим, что оба числа имеют простой множитель 3 и, следовательно, их НОД равен 3^2 = 9, что означает, что эти числа не являются взаимно простыми.