Question

Маша собирала в лесу грибы. Их можно разложить поровну в 12 пакетов, а можно, тоже поровну - в 9 пакетов. Сколько Маша собрала грибов, если известно, что их больше 70, но меньше 90. ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА!​

Answer 1

Ответ:

108

Пошаговое объяснение:

.......................

Answer 2

72
между 70 и 90 ровно на 12 делятся только числа 72 и 84, 72 так же ровно делится и на 9, а 84 на 9 делится только с остатком

Answer 3

Дано, что Маша собрала грибы и их можно разложить поровну в 12 пакетов или в 9 пакетов. Это означает, что количество грибов должно делиться и на 12, и на 9.

Нам также известно, что количество грибов больше 70, но меньше 90.

Давайте найдем наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 9.

Для нахождения НОК, необходимо разложить числа 12 и 9 на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 9 = 3 * 3

Затем берем все множители с наибольшей степенью и перемножаем их:

НОК(12, 9) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

Таким образом, грибы можно разложить поровну в 36 пакетов.

Теперь посмотрим, сколько целых пакетов с грибами может собрать Маша, зная, что их количество больше 70, но меньше 90.

После разложения грибов поровну в 36 пакетов, количество грибов будет кратно 36.

Теперь найдем все числа от 70 до 90, которые делятся на 36:

72 = 36 * 2 108 = 36 * 3 144 = 36 * 4 ...

Видим, что 72 наименьшее количество грибов, которое подходит, потому что оно больше 70 и делится на 36 без остатка.

Таким образом, Маша собрала 72 гриба.