Question

Каждый час между двумя соседними кустами крапивы в ряду вырастает ещё два таких же. Сколько кустов кустов нужно посадить изначально, чтобы через три часа общее количество кустов было равно 217? СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!

Answer 1

Ответ: 9 кустов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько кустов крапивы вырастет за каждый из трех часов.

Пусть x - количество кустов, которые нужно посадить изначально.

Через 1 час: x + 2 (родился еще один куст, итого x + 1)

Через 2 часа: (x + 2) + 2 = x + 4 (родилось еще два куста, итого x + 3)

Через 3 часа: (x + 4) + 2 = x + 6 (родилось еще два куста, итого x + 5)

Таким образом, у нас есть арифметическая прогрессия, где каждый следующий член больше предыдущего на 2.

Общее количество кустов через 3 часа равно x + (x + 1) + (x + 3) + ... + (x + 5).

Это равно 217, согласно вашему условию:

x + (x + 1) + (x + 3) + ... + (x + 5) = 217

Суммируя арифметическую прогрессию, получим:

3x + 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 217

где n - количество часов. В данном случае n = 3.

3x + 1 + 3 + 5 = 217

3x + 9 = 217

3x = 208

x = 208 / 3

x = 69 (округленно)

Таким образом, изначально нужно посадить 69 кустов крапивы, чтобы через три часа их общее количество было равно 217.