Question

Дан треугольник ABC, в котором известно, что AB=BC.∠A=25°. Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла B, ответ дай в градусах.

Answer 1

Ответ:

внешний угол угла В = 50°

Answer 2

В данном треугольнике ABC, известно, что AB = BC и ∠A = 25°.

Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон и продолжением смежной стороны.

Угол B имеет смежный внешний угол. Давайте обозначим внешний угол как ∠B'.

Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Учитывая, что AB = BC, углы ∠A и ∠C равны. Другими словами, ∠A = ∠C.

Из условия известно, что ∠A = 25°. Таким образом, ∠A = ∠C = 25°.

Вспомним, что сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B' + ∠C = 180°

25° + ∠B' + 25° = 180°

50° + ∠B' = 180°

∠B' = 180° - 50°

∠B' = 130°

Таким образом, внешний угол, являющийся смежным для угла B, равен 130°.