Question

Найти функцию, обратную к функции. y=2(x+6)^-1​

Answer 1

Ответ:

у = 2· (х + 6) ^-1  

y = 2 / (x + 6)  

х + 6 = 2/у  

х = 2/у - 6  

х = (2 - 6 у) / у  

Результат:  

у = (2 - 6 х) / х

Answer 2

Чтобы найти обратную функцию, нужно поменять местами переменные \( x \) и \( y \) и решить полученное уравнение относительно \( y \).

У вас дана функция \( y = 2(x + 6)^{-1} \). Перейдем к обратной функции, обозначим обратную функцию как \( f^{-1}(x) \), и поменяем местами \( x \) и \( y \):

\[ x = 2(y + 6)^{-1} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( y \). Сначала избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на \( (y + 6) \):

\[ x(y + 6) = 2 \]

Раскроем скобки:

\[ xy + 6x = 2 \]

Теперь выразим \( y \):

\[ xy = 2 - 6x \]

\[ y = \frac{2 - 6x}{x} \]

Таким образом, обратная функция к \( y = 2(x + 6)^{-1} \) имеет вид:

\[ f^{-1}(x) = \frac{2 - 6x}{x} \]