Question

Ширина прямоугольника на 9см меньше длины, а площадь равна 90см2. Найти стороны прямоугольника? ПОМОГИТЕ))))))))))))))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 длина - ? | X+9

2 ширина-?,на 9 < | X

X×(X+9)=90

X²+9X=90

X²+9x-90=0

D=9²-4×1×(-90)=441=21²

X1=(21+9)/2=15

X2=(21-9)/2=6

Ширина x=6 см

Длина x=6+9=15 см

Ответ: 6см и 15см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна Х см. Тогда ширина будет Х - 9 см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 90 см².

Формула для площади прямоугольника: Площадь = длина * ширина.

90 = Х * (Х - 9)

90 = Х² - 9Х

Х² - 9Х - 90 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -9, c = -90.

D = (-9)² - 4 * 1 * (-90) D = 81 + 360 D = 441

Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных действительных корня.

Далее применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

Х₁ = (-(-9) + √441) / 2 * 1 Х₁ = (9 + 21) / 2 Х₁ = 30 / 2 Х₁ = 15

Х₂ = (-(-9) - √441) / 2 * 1 Х₂ = (9 - 21) / 2 Х₂ = -12 / 2 Х₂ = -6

Поскольку размеры прямоугольника не могут быть отрицательными, отбросим отрицательный корень -6.

Находим ширину прямоугольника: Х - 9 = 15 - 9 = 6 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 15 см и 6 см.