Question

Помогите, сложение и вычитание дробей x-4/x-2 - 2/2-x2x-4y/21p + 5x+18y/21p2x+5y/xy - 2x-3y/xy​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить или вычесть числители.

Дано:

x-4/(x-2) + 2/(2-x) - 4y/(21p) + 5x + 18y/(21p^2) - 5y/(xy) - 2x + 3y/(xy)

Сначала найдем общий знаменатель.

Заметим, что первое и второе слагаемые имеют противоположные знаки перед знаменателем, поэтому мы можем просто умножить их знаменатели друг на друга, чтобы получить общий знаменатель.

Таким образом, общий знаменатель будет (x-2)(2-x) = -(x-2)^2.

Теперь приведем остальные дроби к общему знаменателю:

x-4/(x-2) = -4(x-4)/(-(x-2)^2) = 4(x-4)/((x-2)^2)

-4y/(21p) = -4y(x-4)/(-(x-2)^2*21p) = 4y(x-4)/(21p(x-2)^2)

18y/(21p^2) = 18y(x-4)/(-(x-2)^2*21p^2) = -18y(x-4)/(21p^2(x-2)^2)

-5y/(xy) = -5/(x(x-2))

3y/(xy) = 3/(x(x-2))

Теперь можно сложить числители при общем знаменателе:

4(x-4) + 2(x-4) + 4y(x-4)/(21p) - 5(x-2)/(x(x-2)) + 18y(x-4)/(21p^2) - 5/(x(x-2)) + 3/(x(x-2))

Сгруппируем слагаемые по степеням переменных:

(x-4)(4 + 2 + 4y/(21p) + 18y/(21p^2)) - 2/(x(x-2)) + 3/(x(x-2))

Объединяя числители в каждой скобке и сокращая, получим ответ:

(x-4)(4 + 2 + 4y/(21p) + 18y/(21p^2)) - 2/(x(x-2)) + 3/(x(x-2)) = (x-4)(6 + (4y+18y)/(21p^2)) - 2/(x(x-2)) + 3/(x(x-2))

= (x-4)(6 + 22y/(21p^2)) - 2/(x(x-2)) + 3/(x(x-2))

Таким образом, ответ будет (x-4)(6 + 22y/(21p^2)) - 2/(x(x-2)) + 3/(x(x-2)).