Question

Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби: 1 ) 4/15. 7/10. 22/75 2) 11/16. 5/8. 25/36 3) 23/48. 17/64. 13/80​

Answer 1

Ответ: 1 ) 4/15=40/150, 7/10=105/150, 22/75=44/150

2) 11/16=198/288, 5/8=180/288, 25/36=200/288

3) 23/48=460/960, 17/64=255/960, 13/80​=156/960

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звести дроби до найменшого спільного знаменника — це означає привести їхні знаменники до спільного значення. Для цього зазвичай використовують найменший спільний знаменник (НСЗ).

Давайте розглянемо кожну групу дробів окремо:

1) \( \frac{4}{15}, \frac{7}{10}, \frac{22}{75} \)

Найменший спільний знаменник (НСЗ) для 15, 10 та 75 - це 150. Переведемо всі дроби до цього знаменника:

\( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 10}{15 \cdot 10} = \frac{40}{150} \)

\( \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 15}{10 \cdot 15} = \frac{105}{150} \)

\( \frac{22}{75} = \frac{22 \cdot 2}{75 \cdot 2} = \frac{44}{150} \)

Отже, ми отримали дроби \( \frac{40}{150}, \frac{105}{150}, \frac{44}{150} \) з однаковим знаменником 150.

2) \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{25}{36} \)

Тут НСЗ для 16, 8 та 36 - це 144. Переведемо всі дроби до цього знаменника:

\( \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 9}{16 \cdot 9} = \frac{99}{144} \)

\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 18}{8 \cdot 18} = \frac{90}{144} \)

\( \frac{25}{36} = \frac{25 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{100}{144} \)

Ми отримали дроби \( \frac{99}{144}, \frac{90}{144}, \frac{100}{144} \) з однаковим знаменником 144.

3) \( \frac{23}{48}, \frac{17}{64}, \frac{13}{80} \)

Тут НСЗ для 48, 64 та 80 - це 320. Переведемо всі дроби до цього знаменника:

\( \frac{23}{48} = \frac{23 \cdot 5}{48 \cdot 5} = \frac{115}{320} \)

\( \frac{17}{64} = \frac{17 \cdot 5}{64 \cdot 5} = \frac{85}{320} \)

\( \frac{13}{80} = \frac{13 \cdot 4}{80 \cdot 4} = \frac{52}{320} \)

Отже, ми отримали дроби \( \frac{115}{320}, \frac{85}{320}, \frac{52}{320} \) з однаковим знаменником 320.

Таким чином, ми звели всі групи дробів до найменшого спільного знаменника.