Question

В урне 100 билетов. В лотерее разыгрывается 5 предметов. Первый подо- шедший к урне вынимает из неё 5 билетов. Сколькими способами он может их вынуть так, чтобы 3 из них оказались бы выигрышными?

Answer 1

Ответ:

535800 вариантов, может быть я неправильно понял условие, но тогда извиняюсь

Пошаговое объяснение:

количество способов выбрать 3 выигрышных билета из 5, это 5*4*3(5 вариантов выбрать 1й билет, 4 - 2й и 3 - 3й)=60

количество способов выбрать 2 НЕ выигрышных билета из 95 НЕ выигрышных это 95*94(95 способов выбрать 1й билет и 94 способа выбрать 2й билет)=8930

И того кол-во способов вытянуть 5 билетов из 100 так чтобы 3 из 5 возможных билетов оказались выигрышными это 5*4*3*95*94=60*8930=535800 вариантов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания.

Сначала найдем количество сочетаний, которым можно вынуть 3 выигрышных билета из 5 вытянутых. Для этого мы будем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае у нас n = 5 (так как мы вытягиваем 5 билетов) и k = 3 (так как 3 из них должны быть выигрышными).

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = (5 * 4) / 2 = 10

Таким образом, можно вынуть 3 выигрышных билета из 5 всего способами.

Теперь, когда у нас уже выбраны 3 выигрышных билета, остается выбрать еще 2 билета из оставшихся 95 билетов.

Для этой ситуации мы также можем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n = 95 (количество оставшихся билетов) и k = 2 (количество билетов, которые мы выбираем).

C(95, 2) = 95! / (2!(95-2)!) = 95! / (2!93!) = (95 * 94) / 2 = 4465

Таким образом, мы можем выбрать еще 2 билета из оставшихся 95 способами.

Итак, общее количество способов, которыми можно выбрать 5 билетов так, чтобы 3 из них были выигрышными, равно произведению числа способов выбрать 3 выигрышных билета из 5 и числа способов выбрать 2 билета из оставшихся 95:

10 * 4465 = 44,650

Таким образом, возможно вынуть билеты таким образом, чтобы 3 из них оказались выигрышными, 44,650 способами.