Question

4b³+8b/b³-8-2b²/b²+2b+4​

Answer 1

Ответ:(4b^3+8b)/(b^3-8) - 2b^2/(b^2+2b+4)=

=(4b^3+8b)/((b-2)(b^2+2b+4)) - 2b^2/(b^2+2b+4)= разложили на множитеди первый знаменатель b^3-2^3

=(4b^3+8b-2b^2*(b-2))/((b-2)(b^2+2b+4))= привели к общему знаменателю

=(4b^3+*b-2b^3+4b^2)((b-2)(b^2+2b+4)) =

=(2b(b^2+2b+4))/((b-2)(b^2+2b+4)) =

=2b/(b-2)

Answer 2

(4b^3+8b)/(b^3-8) - 2b^2/(b^2+2b+4)=

=(4b^3+8b)/((b-2)(b^2+2b+4)) - 2b^2/(b^2+2b+4)= разложили на множитеди первый знаменатель b^3-2^3

=(4b^3+8b-2b^2*(b-2))/((b-2)(b^2+2b+4))= привели к общему знаменателю

=(4b^3+*b-2b^3+4b^2)((b-2)(b^2+2b+4)) =

=(2b(b^2+2b+4))/((b-2)(b^2+2b+4)) =

=2b/(b-2)

Answer 3

Для начала, рассмотрим числитель дроби: 4b³ + 8b.

Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель 4b, поэтому можно провести сокращение:

4b³ + 8b = 4b(b² + 2)

Теперь рассмотрим знаменатель дроби: b³ - 8 - 2b² + 2b + 4.

Мы видим, что есть несколько слагаемых, поэтому вначале приведем подобные:

b³ - 8 - 2b² + 2b + 4 = b³ - 2b² + 2b - 4 + 8

Теперь проведем группировку слагаемых:

(b³ - 2b²) + (2b - 4) + 8

Вынесем общий множитель из первых двух скобок:

b²(b - 2) + 2(b - 2) + 8

Заметим, что можно провести сокращение:

(b² + 2)(b - 2) + 8

Теперь, подставим это в числитель и знаменатель дроби:

(4b(b² + 2)) / ((b² + 2)(b - 2) + 8)

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (b² + 2), поэтому его можно сократить:

4b / (b - 2) + 8 / (b² + 2)

Таким образом, полная упрощенная форма данного выражения:

4b / (b - 2) + 8 / (b² + 2)