Question

В кубе размером 4х4х4 проделали три сквозные шахты, параллельные его ребрам. Каждая «шахта» соединяет центральные квадраты 2х2 двух противоположных граней куба. Сколько весит остаток куба, если сам куб весит 640 г? В ответе напишите только число.​

Answer 1

Ответ:540 грамм

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить объем куба и объем трех сквозных шахт, а затем вычесть объем шахт из объема куба.

Объем куба размером 4х4х4:

\[V_{куба} = a^3 = 4^3 = 64.\]

Объем одной из трех сквозных шахт (представим, что куб пронзен тремя шахтами):

\[V_{шахты} = a^2 \cdot h = 2^2 \cdot 4 = 16.\]

Так как у нас три шахты, общий объем шахт:

\[V_{шахт\;всего} = 3 \cdot V_{шахты} = 3 \cdot 16 = 48.\]

Теперь найдем объем остатка куба, вычтя объем шахт из объема куба:

\[V_{остаток} = V_{куба} - V_{шахт\;всего} = 64 - 48 = 16.\]

Теперь, учитывая, что вес куба равен 640 г, найдем вес остатка куба:

\[Вес_{остаток} = \frac{V_{остаток}}{V_{куба}} \cdot Вес_{куба} = \frac{16}{64} \cdot 640 = 160.\]

Ответ: 160.